福田の数学〜浜松医科大学2022年医学部第2問〜3次関数が区間で常に正である条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜浜松医科大学2022年医学部第2問〜3次関数が区間で常に正である条件

問題文全文(内容文):
$s$を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を
$f(x)=x^3-sx^2+(t-2s^2)\ x+st$
により定める。関数$f(x)$に対して次の条件pを考える。
$p:0 \leqq x \leqq 1$を満たすすべてのxに対して$f(x) \gt 0$である。
このとき、条件pを満たす点(s,t)の領域を図示せよ。

2022浜松医科大学医学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$s$を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を
$f(x)=x^3-sx^2+(t-2s^2)\ x+st$
により定める。関数$f(x)$に対して次の条件pを考える。
$p:0 \leqq x \leqq 1$を満たすすべてのxに対して$f(x) \gt 0$である。
このとき、条件pを満たす点(s,t)の領域を図示せよ。

2022浜松医科大学医学部過去問
投稿日:2022.06.01

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$\dfrac{4x^2}{1+4x^2}=y$
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$\dfrac{4z^2}{1+4z^2}=x$
これを解け.
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