福田の数学〜浜松医科大学2022年医学部第2問〜3次関数が区間で常に正である条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜浜松医科大学2022年医学部第2問〜3次関数が区間で常に正である条件

問題文全文(内容文):
$s$を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を
$f(x)=x^3-sx^2+(t-2s^2)\ x+st$
により定める。関数$f(x)$に対して次の条件pを考える。
$p:0 \leqq x \leqq 1$を満たすすべてのxに対して$f(x) \gt 0$である。
このとき、条件pを満たす点(s,t)の領域を図示せよ。

2022浜松医科大学医学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$s$を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を
$f(x)=x^3-sx^2+(t-2s^2)\ x+st$
により定める。関数$f(x)$に対して次の条件pを考える。
$p:0 \leqq x \leqq 1$を満たすすべてのxに対して$f(x) \gt 0$である。
このとき、条件pを満たす点(s,t)の領域を図示せよ。

2022浜松医科大学医学部過去問
投稿日:2022.06.01

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$硬貨を2枚投げる試行を3回繰り返して、1回目、2回目、3回目に出た表の枚数
を順に$\alpha,\beta,\gamma$とする。3次関数
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$
を考える。
(1)関数$y=f(x)$が極値をとらない確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(2)関数$y=f(x)$が極大値をとるとき、その極大値の取り得る値のうち最小のもの
は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で、最大のものは$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$である。
(3)関数$y=f(x)$が極大値$\boxed{\ \ ニ\ \ }$をとる確率は$\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$である。
(4)関数$y=f(x)$が極大値$\frac{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$を取る確率は$\frac{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}{\boxed{\ \ フ\ \ }}$である。

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問題文全文(内容文):
$ 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$
実数解を全て求めよ.

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問題文全文(内容文):
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①2の3の4乗
②2の3乗の4乗
③2の3の4乗乗
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$ 16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$
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問題文全文(内容文):
$2^{x-1}= 2^x-2^1$
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