早稲田 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
早稲田大学過去問題
m,nは自然数。p,qは素数(p<q)
1~nまでの自然数の中でnと互いに素である自然数の個数をf(n)とする。
(1)$f(pq)=24$となるp,qを求めよ。
(2)$f(2^m3^n)$をm,nで表せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
早稲田大学過去問題
m,nは自然数。p,qは素数(p<q)
1~nまでの自然数の中でnと互いに素である自然数の個数をf(n)とする。
(1)$f(pq)=24$となるp,qを求めよ。
(2)$f(2^m3^n)$をm,nで表せ。
投稿日:2018.06.28

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単元: #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.
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ざ・見掛け倒し

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$11^{2023}+13^{2023}を144で割った余りを求めよ.$
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富山県立大 数学的帰納法・二項展開・合同式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#富山県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ

出典:富山県立大学 過去問
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一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
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南山大 n!0が100個並ぶ

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n!$は1の位から連続して100個以上の0が並ぶ。
最小の$n$を求めよ。

出典:南山大学 過去問
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