問題文全文(内容文)：
整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ

出典：2002年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ

出典：2010年弘前大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$p=n^2+n+41$
100以下の自然数nのうちpが素数とならないものを2つ答えよ

洛星高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

筑紫女学園高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}\ p,q$を相異なる素数とする。次の3条件を満たすxの2次式f(x)を考える。
・係数はすべて整数1で$x^2$の係数は1である。
・$f(1)=pq$である。
・方程式$f(x)=0$は整数解をもつ。
以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$をすべて求めよ。
(2)(1)で求めたものを$f_1(x),f_2(x),\ldots,f_m(x)$とする。2m次方程式
$f_1(x)×f_2(x)×\ldots×f_m(x)=0$
の相異なる解の総和は$p,q$によらないことを示せ。

2022早稲田大学理工学部過去問