【数Ⅱ】式と証明:(茶番)突然問題を出されたから解いてみた - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】式と証明:(茶番)突然問題を出されたから解いてみた

問題文全文(内容文):
点$(x,y)$が$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=$1 $x>0$、$y>0$ を満たしながら動くとき、

$\log_{2}x + \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{y} $の最大値を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点$(x,y)$が$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=$1 $x>0$、$y>0$ を満たしながら動くとき、

$\log_{2}x + \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{y} $の最大値を求めよ。
投稿日:2023.02.15

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以下の問いに答えよ。
(1)
正の実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y} \geqq 2$
が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。

(2)
$n$を自然数とする。
$n$個の正の実数$a_1,a_2,・・・,a_n$に対して
$(a_1+・・・+a_n)\left[ \dfrac{ 1 }{ a_1 }+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n} \right] \geqq n^2$
が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$(x+y)^n=?$
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$A=5x^2-2xy+y^2、B=-3x^2+2xy-4y^2$であるとき、$A-B$を計算しよう。
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