問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
また、（2）で等号が成り立つのはどのようなときか。
（1）$x \gt 2,y \gt 3$のとき、$xy+6 \gt 3x+2y$
（2）$x^2+5y^2 \geqq 4xy$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt x+ \sqrt y = 20$
$log_{10}x+log_{10}y$の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ

問題文全文(内容文)：
$F(x)$を$x^3-2x^2+3$で割ると$4x^2+5x+33$余る.
$F(x)$を$x^2-3x+3$で割った余りを求めよ.

2021東京医科大過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$