福田のおもしろ数学541〜条件付き不等式の証明

問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は

$x+y+z \geqq xyz$

を満たす非負実数とするとき

$x^2+y^2+z^2 \geqq xyz$

を証明して下さい。
　　　　

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は

$x+y+z \geqq xyz$

を満たす非負実数とするとき

$x^2+y^2+z^2 \geqq xyz$

を証明して下さい。
　　　　

投稿日：2025.06.26

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福田のおもしろ数学564〜1分チャレンジ！数値計算

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{2025^3+2024^3+3\cdot 2025\cdot 2024-1}{2026^2+2025^2+1}$

を計算して下さい。
　　　　

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【高校数学】　　数Ⅱ－１０　　分数式の計算③

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}-\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $

②
$\begin{eqnarray}
1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{a}}}
\end{eqnarray}$

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秋田大（医）整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{2n}-4x^8+Ax+B$が$x^2-x+1$で割り切れる整数$A,B$を求めよ.$n$を自然数とする.

2014秋田大(医)過去問

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2020年問題数2Bまでの知識で解けます

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(45+\sqrt{ 2020 })^{2020}$の整数部分の下2ケタを求めよ

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(3)〜整式の割り算と余り

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを定数とする。
3次式 $F(x)=x^3-6x+a$を2次式$G(x)=x^2 -3x+2$で割った余りを$R(x)$ とする。
G(x)がR(x)で割り切れるようなaの値をすべて求めよ。

2022立教大学経済学部過去問

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