問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
4点$O(0,0),A(3,0),B(6,2),C(2,1)$について、次のベクトルを成分表示で表せ。
また、その大きさを求めよ。
（1）$\overrightarrow{ OC }$
（2）$\overrightarrow{ AB }$
（3）$\overrightarrow{ BC }$
（4）$\overrightarrow{ CO }$

問題文全文(内容文)：
平面上で原点Oと3点A(3,1)B(1,2)C(-1,1)を考える。実数s,tに対し、点PをOP=sOA+tOBにより定める。
(1)s,tが条件$-1≦s≦1,-1≦t≦1,-1≦s+t≦1$を満たすとき点P(x,y)の存在する範囲Dを図示しよう。
(2)点Pが(1)で求めた範囲Dを動くとき、内積OP・OCの最大値を求め、そのときのPの座標を求めよう。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)$2$つの平面ベクトル$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$は、

$\vert \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \vert=4,\vert \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \vert =2$を満たすとする。

このとき、内積$\overrightarrow{a}･\overrightarrow{b}$の値は$\boxed{イ}$である。

また、$\vert 2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b} \vert^2+\vert 3 \overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} \vert^2$の値は$\boxed{ウ}$である。

$2025$年立教大学理学部過去問題

問題文全文(内容文)：
ベクトルを用いた三角形の面積の公式を解説していきます.