明治大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

明治大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$n,17n-20,19x-20$がいずれも素数となる2以上の自然数$n$を全て求めよ。

出典:明治大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n,17n-20,19x-20$がいずれも素数となる2以上の自然数$n$を全て求めよ。

出典:明治大学 過去問
投稿日:2019.04.27

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p^3-q^3-27r^3-9pqr=0 \\
p^2-10q-30r=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす自然数$(p,q,r)$の組をすべて求めよ.

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