京都大学入試問題 3次方程式が整数解を持たない時、解は無理数であることの証明 高校数学 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大学入試問題 3次方程式が整数解を持たない時、解は無理数であることの証明 高校数学

問題文全文(内容文):
方程式$x^3+x-8=0$は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

京大過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
方程式$x^3+x-8=0$は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

京大過去問
投稿日:2018.04.03

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問題文全文(内容文):
例1 8人の生徒に10点満点の単語テストを実施したら、 以下のようになりました。 10点 8点 7点 7点 8点 10点 3点 7点
(1)最頻値を求めなさい。

(2) 中央値を求めなさい。


例2 次の図はあるクラスの男子20人の体重をヒストグラムで 表したものです。


(1)最頻値を求めなさい。

(2) 中央値の含まれる階段を答えなさい。

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
次の各場合について,△ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=3,c=√3,B=60°
(2) b=2√3,c=2,C=30°
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\left\{x|x>0\right\}$を定義域とする関数$f(x)$の集合Aに対する以下の3つの条件を考える。
(P)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)+g(x)$もAの要素である。
(Q)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)g(x)$もAの要素である。
(R)$\alpha$が0でない定数で関数$f(x)$がAの要素ならば、関数$\alpha f(x)$もAの要素である。
Aを以下の(i)~(iv)の集合とするとき、条件(P),(Q),(R)のうち成り立つものをすべて解答欄にマークせよ。
(i)$f(1)$=0 を満たす関数$f(x)$全体の集合
(ii)$f(\alpha)$=0 となる正の実数$\alpha$が存在する関数$f(x)$全体の集合
(iii)全ての正の実数$x$に対して$f(x)$>0 が成り立つ関数$f(x)$全体の集合
(iv)定義域$\left\{x|x>0\right\}$のどこかで連続でない関数$f(x)$全体の集合
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$m$自然数

$m^3+3m^2+2m+6$がある自然数の3乗となる$m$を求めよ

出典:一橋大学 過去問
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