大学入試問題#128 東京理科大学(2020) 定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#128　東京理科大学(2020)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{5} x d x

を計算せよ。

出典：2020年東京理科大学　入試問題

チャプター：

03:10～解答のみ掲載　見開き約5秒

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{5} x d x

を計算せよ。

出典：2020年東京理科大学　入試問題

投稿日：2022.02.27

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
下記の不定積分を解け。

\int x l o g (x + 1)

d x

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = k x

と

y = | x^{2} - 2 x |

とで囲まれる2つの部分の面積が等しい

k

の値を求めよ

(0 > k > 2)

出典：2009年富山県立大学　過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{1}{\cos x} d x

出典：2023年千葉大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1} d x

出典：数検準1級1次

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数xに対して

\sin 3 x = 3 \sin x - 4 \sin^{3} x

\cos 3 x = - 3 \cos x + 4 \cos^{3} x

が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数

θ

を、

\frac{π}{3} < θ < \frac{π}{2}

と

\cos 3 θ = - \frac{11}{16}

を同時に満たすものとする。このとき、

\cos θ

を求めよ。
(3)(2)の

θ

に対して、定積分

\int_{0}^{θ} s i n^{5} x d x

を求めよ。
【高知大学 2023】

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