大学入試問題#128 東京理科大学(2020) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#128 東京理科大学(2020) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^5x\ dx$を計算せよ。

出典:2020年東京理科大学 入試問題
チャプター:

03:10~解答のみ掲載 見開き約5秒

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^5x\ dx$を計算せよ。

出典:2020年東京理科大学 入試問題
投稿日:2022.02.27

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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。

(1) $f(x)$ = $x$ + $\int_{0}^{3}$ $f(t)$ $dt$
(2) $f(x)$ = $\int_{1}^{3}$ {${2x - f(t)}$}$dt$
(3) $f(x)$ = $x^2$ - $\int_{0}^{2}$ $x$ $f(t)$ $dt$ + $2$$\int_{0}^{1}$ $f(t)$$dt$
(4) $f(x)$ = $1$ + $\int_{0}^{1} $$(x - t)$ $f(t)$$dt$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^2\cos\ x\ dx$

出典:2018年筑波大学
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$\displaystyle \int_{1}^{2} \dfrac{dx}{3+2x-x^2}$を解け.

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∫[3-5](x-3)(x-6)dxを求めよ
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次の定積分を求めよ。
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$

(2)
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$

(3)
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$
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