問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{28}$+$\cdots$+$\frac{□}{□}$=?
＊分母の数は階差数列

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{1×2×3×4}＋\displaystyle \frac{1}{2×3×4×5}+\displaystyle \frac{1}{3×4×5×6}$$＋…+\displaystyle \frac{1}{6×7×8×9}＋\displaystyle \frac{1}{7×8×9×10}$

問題文全文(内容文)：
大問3
座標平面上の長方形の領域において、$n$ を $2$ 桁以上の自然数の定数とし、$d$ を $1 \leqq d \leqq n$ の実数値をとる変数とする。
領域 $0 \leqq x \leqq d, \ 0 \leqq y \leqq n + \dfrac{1}{2} - d$ 内にあり、$x, y$ がともに自然数である点（格子点）の個数を $M(d)$ とする。
問1$n = 10$ のとき、$M(1) = \fbox{ 15 }$, $\quad M\left(\dfrac{3}{2}\right) = \fbox{ 16 }$, $\quad M(2) = \fbox{ 17 }$
であり、$\displaystyle\lim_{d \to \frac{3}{2} + 0} M(d) = \fbox{ 18 }$
である。
問2$k$ を $n-1$ 以下の自然数とする。$k \leqq d < k + \dfrac{1}{2}$ のとき、$M(d) = \fbox{ 19 }$ であり、$k + \dfrac{1}{2} \leqq d < k + 1$ のとき、$M(d) = \fbox{ 20 }$ である。
問3$n = 17$ のとき、$M(d)$ の最大値は $\fbox{ 21 } \fbox{ 22 }$である。

問題文全文(内容文)：
$1^3+2^3+\cdots+n^3=\{ \frac{n(n+1)}{2} \}^2$
$1^2+2^2+3^2+\cdots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

問題文全文(内容文)：
各面に1から8までの数字が1つずつ書かれた正八面体のさいころを繰り返し投げ、
n回目までに出た数字の合計をX (n) とする。
X (n) を3で割り切れる確率を $a_n$、X (n) を3で割った時1余る確率を$b_n$、
X(n)を3で割った時2余る確率を$c_n$とする。
ただし1から8までの数字の出る確率はどれも同じとする。
1) $a_1$,$b_1$, $c_1$を求めよ。
2)$a_{n+1}$、$b_{n+1}$、$c_{n+1}$を$a_n$、$b_n$、$c_n$を用いて表せ。
3)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
4) $a_n$、$b_n$、$c_n$を求めよ。