問題文全文(内容文)：
初項$2p^2$、公比pの等比数列{$a_n$}がある。ただし、pは実数の定数とする。無限 等比級数$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$が収束し、その和が1であるとき、次の問に答えよ。
(1)p の値を求めよ。
(2)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の体積を$V_n$とする。無限 級数$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}V_n$は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するとき はそのことを示せ。
(3)母線の長さが1、高さが$a_n$の円錐の側面積を$T_n$とす る。無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}T_n$は収束するか。収束するときはその和を求め、発散 するときはそのことを示せ。

問題文全文(内容文)：
無限級数 $1-1+1-1+1-1+1-1+ \cdots$ の収束・発散を判定せよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{0}(\displaystyle \frac{x+1}{\sqrt{ x^2+2x }}-1)dx$

出典：2010年青山学院大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(3)
$\lim_{n \to \infty}(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...=$
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...=$
それぞれの無限総和はいくつ？？