問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
（1）
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


（2）
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は？

出典：2005年茨城大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a=\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 3 }+i}$

$a^n$が正の実数となるような最小の自然数$n$

出典：日本女子大学　過去問

問題文全文(内容文)：
この2つの違いは？
※問題は動画内参照

問題文全文(内容文)：
整数、実数、複素数の各範囲で因数分解せよ。
$x^4-x^2-2=$

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$

（1）
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$

（2）
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$

(1)(2)それぞれ値を求めよ

出典：千葉大学　過去問