問題文全文(内容文)：
$ Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1){}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_mの値を求めよ.
(2)1\leqq k\leqq P-1 のとき{}_P \mathrm{ C }_kはPの倍数である.
(3)2^P-2はPの倍数である.$
$ Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1){}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_mの値を求めよ.
(2)1\leqq k\leqq P-1 のとき{}_P \mathrm{ C }_kはPの倍数である.
(3)2^P-2はPの倍数である.$
単元：
#数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1){}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_mの値を求めよ.
(2)1\leqq k\leqq P-1 のとき{}_P \mathrm{ C }_kはPの倍数である.
(3)2^P-2はPの倍数である.$
$ Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1){}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_mの値を求めよ.
(2)1\leqq k\leqq P-1 のとき{}_P \mathrm{ C }_kはPの倍数である.
(3)2^P-2はPの倍数である.$
投稿日：2022.12.22
