基本問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 複素数と方程式 > 剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式 > 基本問題

基本問題

問題文全文(内容文)：
$ x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0$のとき,
$\dfrac{x^{2222}}{x^{2224}+1}$の値を求めよ.
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0$のとき,
$\dfrac{x^{2222}}{x^{2224}+1}$の値を求めよ.
投稿日：2022.07.03

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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2+x+2)^{99}$
$=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+…+a_{198}x^{198}$
$x^2+x+1=0$の1つの解を$\omega$とする

（2）
$f(\omega)$の値を求めよ

（2）
$S=\displaystyle \sum_{k=0}^{66} a_{3k}=a_0+a_3+a_6+…+a_{198}$

出典：1999年早稲田大学 商学部　過去問
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師： 3rd School
問題文全文(内容文)：
①
$y=x^2+2x-a$が$x$軸を2つの交点を持つような$a$の条件を求めよ

②
$y=2x^2+3x+a$が$x$軸を1つの交点を持つような$a$の条件を求めよ

③
$y=ax^2-4x+2$が$x$軸と交点を1つも持たないような$a$の条件を求めよ
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