問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　2直線4x+3y+2=0　\cdots①,　5x-2y-3=0　\cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}}　2次方程式x^2-ax-2a-1=0　について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2　の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2　の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
(1)$9a^3b+3a^2b^2-3ab^2$
(2)$5a^3-20ab^2$
(3)$10a^2+14ab-12b^2$
(4)$xy-x-y+1$
(5)$ab+bc-cd-da$
(6)$a^2+b^2+2bc+2ca+2ab$

問題文全文(内容文)：
$n \lt 2\sqrt{ 13 } \lt n+1$を満たす整数nはアである。
実数a,bを$a=2\sqrt{ 13 }$-ア,b=$\frac{1}{a}$で定める。このとき
$b=\frac{イ＋2\sqrt{13}}{ウ}$である。また、$a^2-9b^2=エオカ\sqrt{13}$である。
①(7$\lt 2\sqrt{13} \lt 8$)から$\frac{7}{2} \lt \sqrt{13} \lt 4$が成り立つ。
①と④($b=\frac{7+2\sqrt{13}}{3}$)から$\frac{m}{ウ} \lt b \lt \frac{m+1}{ウ}$を満たすmはキク
よって③($b=\frac{1}{a}$)から$\frac{a}{15} \lt a \lt \frac{ウ}{14}$・・・⑥が成り立つ。
$\sqrt{13}$の整数部分はケであり、②($a=2\sqrt{13}-7$)と⑥から$\sqrt{13}$の小数点第１位の数字はコ、小数点第２位の数字はサである。

2024共通テスト過去問

問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
(11)$x^2+19x+48$
(12)$x^2-6x-27$
(13)$x^2+8xy-20y^2$
(14)$y^2-7xy+10x^2$
(15)$5a^2+7a+2$
(16)$2x^2-7x-15$
(17)$4a^2+23a-27$
(18)$12x^2-25x+12$
(19)$5a^2+13ab-6b^2$
(20)$6x^2-3xy-18y^2$