【数Ⅱ】【微分法と積分法】偶関数と奇関数の利用 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】偶関数と奇関数の利用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^1(4x³+3x²+3x+1)dx$
(2)$\int_{-2}^2(x³-x²-x+4)dx$
(3)$\int_{-2}^2(x⁴-5x³+x²+9x)dx $
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:09 偶関数と奇関数について
1:35 (1)解説
2:56 (2)解説
3:44 (3)解説
4:41 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^1(4x³+3x²+3x+1)dx$
(2)$\int_{-2}^2(x³-x²-x+4)dx$
(3)$\int_{-2}^2(x⁴-5x³+x²+9x)dx $
投稿日:2025.03.14

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$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

(1)
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

(2)
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

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$C_1:y=x^2$と$C_2:y=a\ log\ x$は$x=k$で接する
(1)$a$の値を求めよ
(2)$C_1,C_2,x$軸で囲まれた部分を、直線$x=k$を中心に回転させてできる体積を求めよ
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