問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{3} x|x-2| dx$

出典：2024年　高知工科大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

次の問いに答えよ。ただし、対数は自然対数とする。

(1)$3$以上の自然数$n$について、

次の不等式が成り立つことを示せ。

$\dfrac{1}{2\log(n+1)}\leqq \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{x}{\log(x+n)} dx \leqq \dfrac{1}{2\log n}$

(2)不定積分$\displaystyle \int \dfrac{1}{x(log x)^2} dx$ を求めよ。

(3)$m \geqq n$をみたす$3$以上の自然数$m,n$について、

次の不等式が成り立つことを示せ。

$\dfrac{1}{\log n}-\dfrac{1}{\log(m+1)}\leqq \displaystyle \sum_{k=n}^{m} \dfrac{2}{k \log k} \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{1}{\log(x+k)} dx \leqq \dfrac{1}{\log(n-1)} -\dfrac{1}{\log m}$

$2025$年東京慈恵会医科大学医学部過去問題

問題文全文(内容文)：
∫[3-5](x-3)(x-6)dxを求めよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\ x\ log(\sin\ x) dx$

出典：2021年福島大学

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値

出典：2008年埼玉大学　過去問