【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

x

\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

y

\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

のとき、次の式の値を求めよ
(1)

x

y

　　　　　(2)

x y

　　　　　(3)

x^{2} y + x y^{2}

　　　　　(4)

x^{2} + y^{2}

　　　　　(5)

x^{3} + y^{3}

チャプター：

0:00　オープニング
0:05　第一問　xの値とyの値の有理化
1:01　第一問（1）、（2）解説
1:52　第一問（3）、（4）解説
4:04　第一問（5）解説
5:03　第二問（1）～（3）解説
7:41　第二問（4）、（5）解説
9:52　エンディング

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x

\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

y

\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

のとき、次の式の値を求めよ
(1)

x

y

　　　　　(2)

x y

　　　　　(3)

x^{2} y + x y^{2}

　　　　　(4)

x^{2} + y^{2}

　　　　　(5)

x^{3} + y^{3}

投稿日：2024.11.08

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数と式集合の考え方【いつものシミズ君がていねいに解説】

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

U ＝ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

を全体集合とする。

U

の部分集合A、Bについて

A \cap B ＝ 2

A

(補集合)

\cap B ＝ 4, 6, 8

A

（補集合）

\cap B

（補集合）

＝ 1.9

であるとき、次の

\cap

を求めよ。
（１）

A \cup B

（２）

B

（３）

A \cap B

（補集合）

U ＝ x | 1 ≦ x ≦ 10 、 x は 整 数

を全体集合とする。

U

の部分集合

A ＝ 1, 2, 3, 4, 8, B ＝ 3, 4, 5, 6, C 2, 3, 6, 7

について、次の集合を求めよ。
（１）

A \cap B \cap C

（２）

A \cup B \cup C

（３）

A \cap B \cap C

（補集合）
（４）

A

（補集合）

\cap B \cap C

（補集合）
（５）

（ A \cap B \cap C ）

（補集合）
（６）

（ A \cup C ） \cap B

（補集合）

A ＝ 1 、 3 、 3 a - 2

B ＝ － 5 、 a + 2 、 a^{2} - 2 a + 1

A \cap B ＝ 1 、 ４

のとき
定数aの値と和集合

A \cup B

を求めよ。

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福田のおもしろ数学096〜連立方程式が実数解をもつ条件

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

b

が実数のとき、次の連立方程式が実数解をもつための

a

b

の条件を求めよ。

{\begin{matrix} x + y + z = a . . . ① x^{2} + y^{2} + z^{2} = b . . . ② \end{matrix}

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どっちが大きい？

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2023} - \sqrt{2022}

\sqrt{2022} - \sqrt{2021}

どっちが大きい？

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大学入試の因数分解　奈良大

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
abc+ab+bc+ca+a+b+c+1

奈良大学

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【数Ⅰ】2次関数：2次不等式　解から定数の決定

単元： #２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2次不等式

a x^{2} + 8 x + b ＞ 0

の解が、

- 1 ＜ x ＜ 5

のとき、a,bの値を求めよう。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

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