問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$x^2-\sqrt{2}(1+\sqrt{5})x+2\sqrt{5}=0$

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$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 2 }})^2-(\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 5 })(\sqrt{ 6 }-\sqrt{ 5 })+(\displaystyle \frac{\sqrt{ 6 }-\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 2 }})^2$

出典：2003年東京都立日比谷高等学校

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高校受験対策・図形30

Q
図1のように、$AB=AC$である二等辺三角形$ABC$があります。
次の各問いに答えなさい。

①
図2のように、$AB=9$、$BC=6$のとき、辺$AB$上に$BE=3$となるとなる点$E$をとり、
辺$BC$上に$\angle BAC=\angle BDE$となる点$D$をとります。
このとき線分$BD$の長さを求めなさい。

②辺$BC$に平行な直線と辺$AB$、$AC$の交点を$F$、$G$とするとき、 $△AFG$の面積が$△ABC$の面積の半分になるような点$F$および点$G$を、コンパスと定規を使って作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さないこと。

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入試問題　聖セシリア女子高等学校

$4 \lt \sqrt{ 3a } \lt 5$
を満たす自然数$a$の個数を求めなさい。　

問題文全文(内容文)：
$ \triangle ABD \backsim \triangle CBE $であることを証明しなさい.

岐阜県高校過去問