奈良女子大 整数良問 - 質問解決D.B.(データベース)

奈良女子大 整数良問

問題文全文(内容文):
①自然数$n$が$b$と互いに素なら$n^2\equiv 1(mod 24)$
②$p^2-1=24q$を満たす素数$(p,q)$

2021奈良女子大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
①自然数$n$が$b$と互いに素なら$n^2\equiv 1(mod 24)$
②$p^2-1=24q$を満たす素数$(p,q)$

2021奈良女子大過去問
投稿日:2021.07.17

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.
$(a+bi)(c+di)=7+24i$
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指導講師: 鈴木貫太郎
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$m^2+1232=3^n$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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千葉大学 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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問題文全文(内容文):
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。
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5つの数字0,1,2,6,7から異なる3つの数字を選び、並べて3ケタの数を作とき
5で割ると2余る数は何個できるか?

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。

2021中央大学附属高等学校
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