奈良女子大整数良問 - 質問解決D.B.（データベース）

奈良女子大　整数良問

問題文全文(内容文)：
①自然数

n

が

b

と互いに素なら

n^{2} \equiv 1 (m o d 24)

②

p^{2} - 1 = 24 q

を満たす素数

(p, q)

2021奈良女子大過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①自然数

n

が

b

と互いに素なら

n^{2} \equiv 1 (m o d 24)

②

p^{2} - 1 = 24 q

を満たす素数

(p, q)

2021奈良女子大過去問

投稿日：2021.07.17

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

c^{2} + 4 a^{2} + b^{2} = 65

を満たす正の整数a,b,cの組を求めよ。

早稲田実業学校

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ナイスな整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.

(4 n - 1)^{2 n + 1} + (4 n + 1)^{2 n - 1}

は

8 n

で割り切れることを示せ.

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2020問題　整数　合同式

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2020^{2 n - 1} + 6 ・ 2^{4 n - 1}

は11の倍数であることを示せ

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ナイスな整数問題　富山大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数

z^{3^{n}} - z^{3^{n - 1}}

は

3^{n}

の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

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大阪市立大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数　n自然数

x^{2} + y^{2}

が

3^{2 n - 1}

の倍数ならx,yともに

3^{n}

の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n

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