問題文全文(内容文)：
定点$A(\vec{ a })$を通り、$\overrightarrow{ n }(≠\vec{ 0 })$に垂直な直線のベクトル方程式は①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で、$\vec{ n }$を直線の法線ベクトルという。
また、$ax+by+c=0$において、$\overrightarrow{ n }=(a,b)$はその法線ベクトルである。

◎次の点Aを通り、$\overrightarrow{ n }$が法線ベクトルである直線の方程式を求めよう。

②$A(2,-1),\vec{ n }=(3,4)$

③$A(-1,3),\vec{ n }(5,-1)$

問題文全文(内容文)：
$\angle A=60^{\circ}$、$AB=8$、$AC=5$ である $\triangle ABC$ の内心を $I$ とする。$\overrightarrow{AB}=\vec{b}$、$\overrightarrow{AC}=\vec{c}$ とするとき、$\overrightarrow{AI}$ を $\vec{b}$、$\vec{c}$ を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ 0 }$でない2つのベクトル$\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ b }$
のなす角を$\theta$とする。
このとき、①＿＿＿＿を$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$の内積といい、記号$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$で表す。$(0° \leqq \theta \leqq 180°)$

◎$|\overrightarrow{ a }|=5$、$|\overrightarrow{ b }|=4$とし、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角を$\theta$とする。次の各場合の内積$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$を求めよう。

①$\theta=60°$

②$\theta=150°$

③$\theta=90°$

④$\theta=180°$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ の重心を $G$ とするとき、この平面上の任意の点 $P$ に対して、等式 $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}-2\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{GC}$ が成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
A(3,5),方向ベクトルd=(1,2)のとき直線の方程式を求めよ。
A(1,3),B(2,4)のとき2点を通る直線の方程式を求めよ。
A(3,2),法線ベクトルd=(4,5)のとき直線の方程式を求めよ。