京都大 整数問題 超基本 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University - 質問解決D.B.（データベース）
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京都大　整数問題　超基本 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

問題文全文(内容文)：
'01京都大学過去問題
n整数
$n^9-n^3$が9の倍数であることを示せ
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'01京都大学過去問題
n整数
$n^9-n^3$が9の倍数であることを示せ
投稿日：2018.11.11

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-----------------
1⃣
和が168で最大公約数が14、となる自然数のa、bの組をすべて求めよ。

2⃣
積が300で最小公倍数が60となる自然数の、bの組をすべて求めよ。

3⃣
積が288で最下公約数が6となる自然教a、bの組をすべて求めよ。なお、$a \lt b$とする。
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a+b+c+d=0
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a≧b≧c≧d
を満たすとき、a,b,c,dをpで表せ。
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$22!$を$23$で割った余りを求めよ.

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$10^{2020}-1$を$3^5$で割った余りを求めよ.
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