2023年京大の数学!最大値・最小値【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

2023年京大の数学!最大値・最小値【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
次の関数$f(x)$の最大値と最小値を求めよ。

$f(x)=e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1+\dfrac{1}{e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1}$ $(-1≦x≦1)$

ただし、$e$は自然対数の底であり、その値は$e=2.71・・・$である。

2023京都大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
次の関数$f(x)$の最大値と最小値を求めよ。

$f(x)=e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1+\dfrac{1}{e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1}$ $(-1≦x≦1)$

ただし、$e$は自然対数の底であり、その値は$e=2.71・・・$である。

2023京都大過去問
投稿日:2023.03.07

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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以下の問いに答えよ。
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(2)$f(x)$が極小値0をもつことを示せ。
(3)$-1 \leqq x \leqq 2$における$f(x)$の最小値$m$と最大値$M$をtの式で表せ。

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
rを正の実数とし、関数
$f(x)=x+\frac{r}{\sqrt{1+\sin^2x}}$
を考える。
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