問題文全文(内容文)：
(1)$f(x)=(x+2)(x-1)^{10}$とし、この式を展開して
$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{11}x^{11}$
と表す。ただし、$a_0,a_1,...,a_{11}$は定数である。
$(\textrm{a})$多項式$f(x)$を$x-2$で割った時の余りは$\boxed{ア}$である。
$(\textrm{b})a_{10}=-\ \boxed{イ}$である。
$(\textrm{c})a_0+a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}=\boxed{ウエオ}$である。
$(\textrm{d})\ \ \ \ f(i)=\boxed{カキ}-\boxed{クケ}\ i \ $である。ただし、$i$は虚数単位である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
整式$x^5+3x^4+px^3+qx-2$が$x^2+3x+4$で割り切れるとき、$p-q$の値を求めよ。

自治医科大過去問

問題文全文(内容文)：

$x+y+z=0$のとき次を証明して下さい。

$\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2} \times \dfrac{x^5+y^5+z^5}{5}=\dfrac{x^7+y^7+z^7}{7}$
　　　　

問題文全文(内容文)：
実数係数の5次方程式
$z^5+az^4+bz^3+cz^2+dz+e=0$
について$2a^2\lt 5b$のときはすべての解が実数にはなれないことを示してください。

問題文全文(内容文)：
$abc=1$, $a,b,c > 0$のとき
$a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b} \leqq1$が成り立つことを証明せよ。