福田の数学〜慶應義塾大学2024環境情報学部第1問(1)〜相加平均と相乗平均の関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024環境情報学部第1問(1)〜相加平均と相乗平均の関係

問題文全文(内容文):
$x,y$ を正の実数とするとき、$\displaystyle 27x + \frac{3x}{y} + \frac{2y}{x}$ は $\displaystyle x=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}},$ $\displaystyle y= \frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$ において最小値 $\fbox{ケコ}$ をとる。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x,y$ を正の実数とするとき、$\displaystyle 27x + \frac{3x}{y} + \frac{2y}{x}$ は $\displaystyle x=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}},$ $\displaystyle y= \frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$ において最小値 $\fbox{ケコ}$ をとる。
投稿日:2024.10.19

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問題文全文(内容文):

数列$\{a_n\}$が$a_1=0,a_2=1$

$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2} \quad (n \geqq 3)$

を満たしている。

$a_n$が

(1)$5$で割り切れる

(2)$15$で割り切れる

となる$n$を求めて下さい。
   
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式が $x,y$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を定めよ。
(1) $x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2 $
(2) $xy=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
(3) $x^2+axy+bx-2y+2=(x-1)(x+2y+c)$
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