福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(2)〜3次関数の増減と方程式の解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(2)〜3次関数の増減と方程式の解の個数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)$a$,$b$,$c$を実数とし、実数$x$の関数$f(x)$を$f(x)$=$x^3$+$ax^2$+$bx$+$c$ とおく。
$f(x)$は$x$=-1で極値3をとり、方程式$f(x)$=0は$x$=-2を解にもつ。
(i)$a$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$, $b$=$\boxed{\ \ エ\ \ }$, $c$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
(ii)Kを実数とする。方程式$f(x)$=$4x$+K が持つ異なる実数解の個数が2個となるとき、Kの値は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)$a$,$b$,$c$を実数とし、実数$x$の関数$f(x)$を$f(x)$=$x^3$+$ax^2$+$bx$+$c$ とおく。
$f(x)$は$x$=-1で極値3をとり、方程式$f(x)$=0は$x$=-2を解にもつ。
(i)$a$=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$, $b$=$\boxed{\ \ エ\ \ }$, $c$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
(ii)Kを実数とする。方程式$f(x)$=$4x$+K が持つ異なる実数解の個数が2個となるとき、Kの値は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
投稿日:2024.03.22

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\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}(x \neq 0) \\
0(x=0)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ は連続であるが微分可能でないことを示せ
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$y=x(\log x-1)^2$
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問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x \geqq 0,z \geqq 0 \quad \cdots ① \\
x+y \leqq 1 \qquad \cdots② \\\
z^2\leqq y-x \quad \cdots ③
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす点$(x,y,z)$の集合からなる

立体の体積を求めよ。
   
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x^πを微分せよ

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単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x\gt 0$とする.
$y=x^{\pi}$を微分せよ.
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