問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(18)　なす角(2)

$y=3x+1$と$\frac{\pi}{6}$の角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
◎次の関数の最大値と最小値、およびそのときの$\theta$の値を求めよう。

①$y=2\sin \theta -5(\displaystyle \frac{π}{3}\leqq\theta\leqq\displaystyle \frac{7}{6}π)$

②$y=\sin(\theta-\displaystyle \frac{π}{3})(0\leqq\theta\leqq\displaystyle \frac{2}{3}π)$

③$y=\cos (2\theta-\displaystyle \frac{π}{3})(\displaystyle \frac{π}{4}\leqq\theta\leqq\displaystyle \frac{π}{2})$

④$y=2\cos(2\theta-\displaystyle \frac{π}{6})(\displaystyle \frac{π}{6}\leqq\theta\leqq\displaystyle \frac{π}{3})$

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \lt 2π$のとき、次の方程式を書こう。

①$2 \cos 2x+1=4\sin x$

②$\sin2x=\cos x$

問題文全文(内容文)：
5⃣
tanα=2,tanβ=4,tan(α+β+γ)=1のときtanγを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \lt 0$とする。放物線C:$y=\dfrac{3}{2}x^2$上の点A(a,$\dfrac{3}{2}a^2$)と点B(b,$\dfrac{3}{2}b^2$)について、点Aと点Bにおける放物線の接線をそれぞれlとmで表し、その好転をPとする。
(1)lとmが直交するとき、交点Pのy座標は$-\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である。
(2)a=2で、$\angle APB=\dfrac{\pi}{4}$とする。このとき、bの値は$-\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である。
(3)b=-aで、$\angle APB=\dfrac{\pi}{3}$とする。この時、aの値は$\dfrac{\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}}$である。また、PAを半径、$\angle APB$を中心角として扇形PABが定まる。この扇形は放物線Cによって２つの図形に分割され、大きい図形の面積と小さい図形の面積の差は$\dfrac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}\pi-\dfrac{\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}}}{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問