複号任意 - 質問解決D.B.(データベース)

複号任意

問題文全文(内容文):
$73=m^2+n^2$となる整数m,nの組をすべて求めよ
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$73=m^2+n^2$となる整数m,nの組をすべて求めよ
投稿日:2023.10.07

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問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

信州大学過去問題
②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
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$[(7+\sqrt{41}^{2021}]$を$2^{2021}$で割った余りを求めよ.
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方程式$xy+yz+zx=xyz$を満たす自然数
$x,y,z$の組をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

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指導講師: 鈴木貫太郎
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$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ の $7$ つの数を並べ替えて $7$ 桁の自然数を作ったとき,それらは絶対に平方数にならないことを証明せよ。
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