【上手に文字を置ける？】多項式の割り算の入試問題【流通科学大学】【数学】

問題文全文(内容文)：
整式

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

を

(x + 1)^{2}

で割ると余りが

2 x + 7

であり、

x - 1

で割ると余りが

17

である。
このときの、

a, b, c

の値は？

流通科学大過去問

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
整式

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

を

(x + 1)^{2}

で割ると余りが

2 x + 7

であり、

x - 1

で割ると余りが

17

である。
このときの、

a, b, c

の値は？

流通科学大過去問

投稿日：2022.04.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

{(\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} x + 1)}^{n + 2}

を展開したときの

x^{3}

の係数を

A m

とする。
①

lim_{n \to x} \frac{1}{n^{4}} \sum_{k = 1}^{n} A_{k}

②

lim_{n \to (x)} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{A_{n}}

日本医科大過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[10]{1000}

を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.

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二項展開

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x - 2)^{50}

の

x^{k}

の係数を

a_{k}

a_{k}

が最大・最小になる

k

の値を求めよ

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{n} - 1

を

(x - 1)^{2}

で割った余りを求めよ

出典：学習院大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{5}

が無理数であることを証明せよ

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