対数と不等式

問題文全文(内容文)：

\frac{k - 1}{k} < \log_{10} 7 < \frac{k}{k + 1}

自然数kを求めよ.

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{k - 1}{k} < \log_{10} 7 < \frac{k}{k + 1}

自然数kを求めよ.

投稿日：2023.05.08

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)

△ A B C

において

s i n A : s i n B : s i n C = 3 : 7 : 8

が成り立つとき、ある性の実数kを用いて

a = ア k, b = イ k, c = ウ k

と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は

- \frac{エ}{オ}

であり、正弦の値は

- カ \sqrt{キ}

である。さらに

△ A B C

の面積が

54 \sqrt{3}

であるとき、

k = ク

となるので、この三角形の外接円の半径は

ケ \sqrt{コ}

であり、内接円の半径は

サ \sqrt{シ}

である。

2023慶應義塾大学経済学部過去問

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整数問題　慶應志木高校2022入試問題解説36問目

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数A#２次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xについての2次方程式

x^{2} - (4 t - 1) x + 4 t^{2} - 2 t = 0

の2つの解をα、βとする
5,α,βを辺にもつ三角形が直角三角形のとき
tの値は？

2022慶應義塾志木高等学校

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正方形は長方形である

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
真か偽か？（○か

か？）

正方形は長方形である。

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方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
xは正の実数であるとする.

x^{2} - 3 x + 6 \sqrt{x} - 8 = 0

これを解け.

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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数条件付きの解 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
　(1)　２次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
　(2)　放物線 y=x²-2mx+3m-2がy＜0の部分を通らない。
　(3)　関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。

２次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。

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