福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第４問〜複素数平面上の点の軌跡

- YouTube

問題文全文(内容文)：

4

複素数平面上の点zが

z + \bar{z} = 2

を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。
(1)点z全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(2)

w = (2 + i) z

　で定まる点w全体が描く図形を調べよう。

(a) w

の実部をu、虚部をvとして

w = u + v i

と表すとき、u,vが満たす方程式
を求めよ。

(b)

点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(3)

w = z^{2}

で定まる点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

2021青山学院大学理工学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#青山学院大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

複素数平面上の点zが

z + \bar{z} = 2

を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。
(1)点z全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(2)

w = (2 + i) z

　で定まる点w全体が描く図形を調べよう。

(a) w

の実部をu、虚部をvとして

w = u + v i

と表すとき、u,vが満たす方程式
を求めよ。

(b)

点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(3)

w = z^{2}

で定まる点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

2021青山学院大学理工学部過去問

投稿日：2021.09.13

＜関連動画＞

大学入試問題#594「やばいのは見た目だけ」　東京帝国大学(1926)　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{i}

を求めよ。

(i^{2} = - 1)

出典：1926年東京帝国大学医学部　入試問題

この動画を見る　

山梨大　２次方程式と複素数平面

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 2 k x + k = 0

は実数解なし
2つの解

α, β

と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。

k

の値を求めよ

出典：2000年山梨大学　過去問

この動画を見る　

自治医大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数

x^{3} - 6 x^{2} + k x - 7 = 0

の3つの解は複素数平面で1辺の長さが

\sqrt{3}

の正三角形の頂点となる
kの値

この動画を見る　

なぜ、マイナス×マイナスはプラスなのか？　負✕負＝正　虚数（複素数）を使って説明します

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
なぜマイナスとマイナスを掛けたらプラスになるか解説します.

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜点の軌跡(1)

単元： #数Ⅱ#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
点zが次の方程式を満たすとき、点zはどのような図形を描くか。
(1)

| z - 1 | = | z + i |

(2)

| 2 z - 1 - i | = 4

(3)

| 2 \bar{z} - 1 + i | = 4

(4)|

z + 2 | = 2 | z - 1 |

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第４問〜複素数平面上の点の軌跡

- YouTube

＜関連動画＞

大学入試問題#594「やばいのは見た目だけ」 東京帝国大学(1926) #複素数

山梨大 ２次方程式と複素数平面

自治医大 三次方程式の解

なぜ、マイナス×マイナスはプラスなのか？ 負✕負＝正 虚数（複素数）を使って説明します

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜点の軌跡(1)