【数Ⅱ】式と証明:対称式の性質をうまく使おう - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】式と証明:対称式の性質をうまく使おう

問題文全文(内容文):
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
投稿日:2021.05.12

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$(x-3)^4$
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$(x+3)^4$
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$x,y,z$とする。次を証明して下さい。

$\dfrac{x}{y},\dfrac{y}{z},\dfrac{z}{x}$のうち、

ちょうど$1$つだけ有理数

$\Rightarrow x,y,z$はすべて無理数
    
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