問題文全文(内容文)：
128x³+2y³を因数分解せよ。

問題文全文(内容文)：
$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

問題文全文(内容文)：
(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ mは3以上の奇数とし、mの全ての正の約数をa_1,a_2,\ldots,a_kと並べる。\\
ただし、a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_kとする。\\
以下の2つの条件(\textrm{i}),(\textrm{ii})を満たすmについて考える。\\
(\textrm{i})mは素数ではない。\\
(\textrm{ii})i \leqq j,1 \lt i \lt k ,1 \lt j \lt kを満たす全ての整数i,jについてa_j-a_i \leqq 3が\\
成り立つ。\\
このとき、次の問いに答えよ。\\
(1)kは3または4であることを示し、mをa_2を用いて表せ。\\
(2)k=3となるとき、全ての正の整数nについて(a_2n+1)^{a_2}-1は\\
mの倍数であることを示せ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。