福田のわかった数学〜高校３年生理系107〜変化率(2)水の問題(1)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　変化率(2)　水の問題(1)
$y=x^2$　をy軸の周りに回転させてできる容器に、
毎秒$1cm^3$の割合で水を入れる。水面の半径が
3cmになったときの水面の上昇速度と水面の面積の増加速度を求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.12.22

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　指数対数(3)　指数法則(3)
(1)$a^{2x}=5$のとき$\frac{a^x-a^{-x}}{a^x+a^{-x}},　\frac{a^{3x}-a^{-3x}}{a^{3x}+a^{-3x}}$を求めよ。
(2)$a^{3x}-a^{-3x}=14$のとき$a^x-a^{-x},　a^x+a^{-x}$を求めよ。

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数学「大学入試良問集」【9−3 対数関数と領域図示】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$log_2\ y+2log_y\ x \leqq 3$を満たす点$(x,y)$の存在する領域を図示せよ。

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12和歌山県教員採用試験（数学：1-(5)　相加・相乗平均）

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(5)$
$a\gt 0$とする.
$a^{3x}+a^{-3x}=2$のとき,
$a^x+a^{-x}$の値を求めよ.

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福田のおもしろ数学432〜ガウス記号を含んだ式が成り立たない条件

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$n+\left[\dfrac{n}{2}\right] \neq \left[\dfrac{n}{6}\right]+\left[\dfrac{2n}{3}\right]$

を満たす自然数$n$をすべて求めよ。
　　　

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大学入試問題#901「基本だけど初手大事」　#電気通信大学(2024)

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

出典：2024年電気通信大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系107〜変化率(2)水の問題(1)

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