東京医科大学対数の極限 - 質問解決D.B.（データベース）

東京医科大学　対数の極限

問題文全文(内容文)：

f (x) = (1 + x) \log (3 + x) - (1 + x) \log (5 + x)

lim_{n \to \infty} f (x) = ?

東京医科大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (1 + x) \log (3 + x) - (1 + x) \log (5 + x)

lim_{n \to \infty} f (x) = ?

東京医科大過去問

投稿日：2023.02.17

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{l o g n} (1 + \frac{1}{2} + ・ ・ ・ + \frac{1}{n})

を求めよ。

出典：2002年東京工業大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < a

：実数

lim_{n \to \infty} (1 + a^{n})^{\frac{1}{n}}

の極限を求めよ。

出典：2012年京都大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　無理関数の極限(4)

lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} -

\sqrt{x^{2} - x + 1})

　を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

数 学 III

関 数 の 連 続 性 (1)

f (x) = lim_{n \to \infty} \frac{x^{2 n} - x^{2 n - 1} + a x^{2} + b x}{x^{2 n} + 1}

が連続関数となるように

a と b

を定めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

　曲線y=

\log x

上の点A(t,

\log t

)における法線上に、点BをAB=1となるようにとる。ただしBのx座標はtより大きい。
(1)点Bの座標(u(t), v(t))を求めよ。また

(\frac{d u}{d t}, \frac{d v}{d t})

を求めよ。
(2)実数rは0＜r＜1を満たすとし、tがrから1まで動くときに点Aと点Bが描く曲線の長さをそれぞれ

L_{1} (r)

L_{2} (r)

とする。このとき、極限

lim_{r \to + 0} (L_{1} (r) - L_{2} (r))

を求めよ。

2018京都大学理系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東京医科大学 対数の極限

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