問題文全文(内容文)：
$|r| \lt 1$ のとき $\displaystyle\lim_{n \to \infty} n r^n = 0$ である。
このことを利用して$,$ 次の無限級数の和を求めよ。ただし$,$ $|x| < 1$ とする。
$(1)$ $\displaystyle \frac{1}{3}$ $+ \displaystyle \frac{2}{9}$ $+\displaystyle \frac{3}{27}$ $+ \cdots \cdots$ $
+\displaystyle \frac{n}{3^n}$ $ + \cdots \cdots$
$(2)$ $1 + 2x + 3x^2 $$ + \cdots \cdots $$ + n x^{n-1} + \cdots \cdots$

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特殊な関数の極限の求め方を解説します。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(4)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0$にもかかわらず
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$が発散する例を作れ。

問題文全文(内容文)：
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\sqrt[ 3 ]{ n^9-n^6 }-n^3)$

出典：2019年産業医科大学　入試問題