【高校数学】数Ⅰ-15 √(ルート)シリーズ③(応用編) - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅰ-15 √(ルート)シリーズ③(応用編)

問題文全文(内容文):
◎$\displaystyle \frac{1}{2-\sqrt{ 3 }}$の整数部分を$a$、小数部分を$b$とする。
①$a,b$の値は?
②$a+4b+2b^2+2$の値は?

②次の各場合について、$\sqrt{ x^2+6+9 }$を$x$の整式で表そう。
③$x \geqq -3$
④$x \lt -3$
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問題文全文(内容文):
◎$\displaystyle \frac{1}{2-\sqrt{ 3 }}$の整数部分を$a$、小数部分を$b$とする。
①$a,b$の値は?
②$a+4b+2b^2+2$の値は?

②次の各場合について、$\sqrt{ x^2+6+9 }$を$x$の整式で表そう。
③$x \geqq -3$
④$x \lt -3$
投稿日:2014.03.31

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次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^2 40°+\sin^2 50°$
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原点を通る2直線$l,m$がそれぞれ原点以外にも格子点を通るとき、
$l,m$のなす角は、$60°$にならないことを証明せよ。
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$a>0,b>0$のとき
$3 \sqrt a + 2 \sqrt b > \sqrt {9a+4b}$
を示せ
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$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

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問題文全文(内容文):
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$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)~(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
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