問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 座標空間において、2つの円C_1,\ C_2を\hspace{150pt}\\
C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\} \\
とする。次の設問に答えよ。\hspace{150pt}\\
(1)C_1上の2点とC_2上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。\hspace{40pt}\\
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{100pt}\\
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。\hspace{80pt}\\
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{90pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　座標平面において、放物線y=x^2上の点でx座標がp,p+1,p+2である点を\\
それぞれP,Q,Rとする。また、直線PQの傾きをm_1、直線PRの傾きをm_2、\\
\angle QPR=\thetaとする。\\
\\
(1)m_1,\ m_2をそれぞれ\ p\ を用いて表せ。\\
(2)pが実数全体を動くとき、m_1m_2の最小値を求めよ。\\
(3)\tan\thetaを\ p\ を用いて表せ。\\
(4)pが実数全体を動くとき、\thetaが最大になる\ p\ の値を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(24)　重要な変形(2)\\
\triangle ABCにおいて\\
\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}\\
を証明せよ。　　
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(1)三角関数について、次の等式が成り立つ。\hspace{160pt}\\
\cos2θ=\boxed{\ \ アイ\ \ }\sin^2θ+\boxed{\ \ ウ\ \ }\hspace{160pt}\\
\sin3θ=\boxed{\ \ エオ\ \ }\sin^3θ+\boxed{\ \ カ\ \ }\sinθ\hspace{140pt}\\
(2)0 \leqq θ \lt 2\piのとき、関数\hspace{219pt}\\
y=-\frac{1}{12}\sin3θ+\frac{3}{8}\cos2θ-\frac{3}{4}\sinθ\hspace{160pt}\\
はθ=\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\piで最小値\frac{\boxed{\ \ ケコサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}をとり、\sinθ=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}のとき最大値\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\\
をとる。また、yの極致を与えるθの個数は\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\hspace{110pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
円周率$\pi$に関して次の不等式が成立することを証明せよ。
ただし、数値$\pi=3.141592・・・$を使用して直接比較する解答は0点とする。

$3\sqrt6-3\sqrt2<\pi<24-12\sqrt3$