大学入試問題#123 鳥取大学 改 (2020) Σの計算 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#123 鳥取大学 改 (2020) Σの計算

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2 2^k$を計算せよ。

出典:2020年鳥取大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2 2^k$を計算せよ。

出典:2020年鳥取大学 入試問題
投稿日:2022.02.22

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サイコロをふる
$1\rightarrow:+1$進む
$2~6\rightarrow:+2$進む

原点スタート
$n$回目に偶数上にいる確率を$P_{n}$とする
$P_{n}$を$n$で表せ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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①$\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-\frac{1}{4}}$を求めよ
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問題文全文(内容文):
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n自然数
(1)$n! \geqq 2^{n-1}$
(2)$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots+\frac{1}{n!} < 3$
 証明せよ
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