問題文全文(内容文)：
a,bを実数定数とする。xの方程式 $x^3+(1-a)x^2+3x+b=0$・・・(＊) は$x=-1$を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)$a=1$のとき、(＊)を解け。
(3)(＊)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(＊)の-1以外の解を$\alpha,\beta$とする。 $f(x)=x^2+cx+d$ (c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件) $f(α)=\dfrac{1}{\beta} f(\beta)=\dfrac{1}{\alpha} f(-1)=-1$

問題文全文(内容文)：

方程式

$(x^2-2mx-4(m^2+1))(x^2-4x-2m(m^2+1))=0$

が異なる$3$個の解をもつような

実数$m$をすべて求めよ。
　　　　　

問題文全文(内容文)：
◎$α=\displaystyle \frac{3+i}{2+i}+\displaystyle \frac{x-i}{2-i}$がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。

①$α$が実数

②$α$が純虚数

◎$x=-2+3i,y=-2-3i$のとき、次の式を求めよう。

③$x^2+y^2$

④$x^3+y^3$

⑤$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y}$

問題文全文(内容文)：
$ x-\dfrac{4}{x}=\sqrt x+\dfrac{2}{\sqrt x}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$x^3-1=0$の虚数解の1つを$\omega$とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）
$\omega^4+\omega^2+1$

（2）
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$