【数Ⅱ】虚数とは何か？【負×負=正となる理由、説明できる？】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅱ】虚数とは何か？【負×負=正となる理由、説明できる？】

問題文全文(内容文)：
虚数に関して解説していきます.
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師： めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
虚数に関して解説していきます.
投稿日：2021.12.06

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$

$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.
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$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。

※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ

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$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

2004慈恵医大過去問
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