【高校数学】数Ⅱ－４３剰余の定理と因数定理②

【高校数学】　数Ⅱ－４３　剰余の定理と因数定理②

問題文全文(内容文)：
◎次の式を因数分解しよう。

①

x^{3} - 2 x^{3} - x + 2

②

2 x^{3} - 7 x^{2} + 9

③

2 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 6

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式を因数分解しよう。

①

x^{3} - 2 x^{3} - x + 2

②

2 x^{3} - 7 x^{2} + 9

③

2 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 6

投稿日：2015.06.02

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。

①

- 2 x^{2} - 7 = - 6 x

②

(x + 1) (x + 3) = x (9 - 2 x)

◎次の2次方程式の実数解を求めよう。

③

2 x^{2} - 3 x - 3 = 0

④

3 x^{2} - 8 x + 7 = 0

⑤

4 x^{2} + 12 x = 9 = 0

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４次方程式　展開する？しない？

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1 + x^{2})^{2} = 4 x (1 - x^{2})

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題045〜東北大学2017年度理系第1問〜絶対値の付いた２次関数のグラフと直線の共有点の個数

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a, b

を実数とする。

y = | x^{2} - 4 |

で表される曲線をCとし、

y = a x + b

で表される直線をlとする。

(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。

2017東北大学理系過去問

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関西学院大　3次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022関西学院大学過去問題
a実数

x^{3} - (2 a + 1) x^{2} - 3 (a - 1) x - a + 5 = 0

①aの値に関わらずx=□は解である
②異なる3つの負の解をもつaの範囲
③

x^{3} = 1

の虚数解の1つをωとする
ω+k(k>0)が解であるならa=□

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解けるように作られた問題

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} - x - 1 = 0

の実数解を

α

とするとき,

\sqrt[3]{3 α^{2} - 4 α} + \sqrt[3]{3 α^{2} + 4 α + 2}

の値を求めよ.

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