虚数の3乗根 島根大 - 質問解決D.B.（データベース）
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虚数の3乗根　島根大

問題文全文(内容文)：
$z^3=i$

島根大過去問
単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数C
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^3=i$

島根大過去問
投稿日：2023.11.13

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Z \in \mathbb{ C } , |Z|=1とする
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次の複素数の絶対値を求めよ
(1)$-3+4i$ (2)$(1-2i)^2$ (3)$\dfrac{2+3i}{5-i}$
2点$A(\alpha),B(\beta)$間の距離を求めよ
(1)$\alpha=3+4i,\beta=7+5i$ (2)$\alpha=-3i,\beta=5$
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問題文全文(内容文)：
$c$を実数とする。$x$についての2次方程式
$x^2+(3-2c)x+c^2+5=0$が2つの解$\alpha,\ \beta$を持つとする。
複素平面上の3点$\alpha,\beta,c^2$が三角形の3頂点になり、その三角形の重心は$0$であるという。
$c$を求めよ。
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