【数Ⅲ】【近似値】|x|が十分小さいとき、次の関数の2次の近似式を作れ。(1)(1+x)⁴(2)1/1-x(3)xe^x - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【近似値】|x|が十分小さいとき、次の関数の2次の近似式を作れ。(1)(1+x)⁴(2)1/1-x(3)xe^x

問題文全文(内容文):
$|x|$ が十分小さいとき、次の関数の 2 次の近似式を作れ。

(1) $(1+x)^4$

(2) $\frac{1}{1-x}$

(3) $xe^x$
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00:00 スタート(1)解説
00:40 (2)解説
01:03 (3)解説

単元: #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$|x|$ が十分小さいとき、次の関数の 2 次の近似式を作れ。

(1) $(1+x)^4$

(2) $\frac{1}{1-x}$

(3) $xe^x$
投稿日:2026.03.25

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 次のことが成り立つことを証明せよ。

(1) $b≧a>0$のとき $logb-loga≧\displaystyle \frac{2(b-a)}{(b+a)}$

(2) $0<α<β≦\displaystyle \frac{π}{2}$のとき $\displaystyle \frac{α}{β}<\displaystyle \frac{sin α}{sin β}$

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(1) $y=e^{-2x}\sin2x$

(2) $y=10^{\sin x}$

(3) $y=\log_x a$

(4) $y=\log(\log x)$

(5) $y=\log(x+\sqrt{x^2-a^2})$

(6) $y=\log\dfrac{x^2-b}{x^2+b}$
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次の曲線の概形をかけ。

(1) $y^2=x^2(4-x^2)$

(2) $y^2=x^2(x+1)$
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