【数Ⅲ】【近似値】|x|が十分小さいとき、次の関数の2次の近似式を作れ。(1)(1+x)⁴(2)1/1-x(3)xe^x

問題文全文(内容文)：
$|x|$ が十分小さいとき、次の関数の 2 次の近似式を作れ。

(1) $(1+x)^4$

(2) $\frac{1}{1-x}$

(3) $xe^x$

チャプター：

00:00 スタート(1)解説
00:40 (2)解説
01:03 (3)解説

単元： #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$|x|$ が十分小さいとき、次の関数の 2 次の近似式を作れ。

(1) $(1+x)^4$

(2) $\frac{1}{1-x}$

(3) $xe^x$

投稿日：2026.03.25

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$3^\pi \gt \pi^3$を示せ
$e \lt 3 \lt \pi$は利用してよい

出典：2016年藤田保健衛生大学医学部　入試問題

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8^x-6・4^x+5・2^x=k$が異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ

出典：慶應義塾大学　過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3-15ax^2+24a^2x+a^2$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とが$0 \lt x \lt 1$の範囲でただ一つの共有点をもつための$a$の条件を求めよ

出典：2005年東京海洋大学　過去問

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単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{x}+sqrt{x-2} < 3$を解いて下さい。

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単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$c$ は定数とし，関数 $f(x)$ は $x=c$ で微分可能とする。このとき，次の極限値を $c,\ f'(c)$ などを用いて表せ。
\[
\lim_{h\to 0}\frac{f(c+h^2)-f(c)}{h}
\]

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