整数問題２通りの解法で - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　２通りの解法で

問題文全文(内容文)：

n

自然数

7^{2 n - 1} + 9^{2 n - 1} + 47^{2 n - 1}

は63の倍数であることを示せ。

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

自然数

7^{2 n - 1} + 9^{2 n - 1} + 47^{2 n - 1}

は63の倍数であることを示せ。

投稿日：2023.08.14

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灘中　難関大学並の整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

A = 123456789

A

の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に

a_{1}, a_{2} ･ ･ ･ ･ ･ ･ a_{36}

とする.

a_{1} = 123456798

a_{36} = 923456781

b_{k} = a_{k} - A, 1 ≦ k ≦ 36

である.

(1)

1000

で割り切れる

b_{k}

の個数を求めよ.
(2)

37

で割り切れる

b_{k}

の個数を求めよ.
(3)

b_{1} \times b_{2} \times b_{3} \times ･ ･ ･ \times b_{36}

は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第１問(5)〜約数の個数が６個の自然数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(5)自然数nは1とn以外にちょうど4個の約数をもつとする。このような
自然数nの中で、最小の数は

ク

であり、最小の奇数は

ケ

である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

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素数を求めよ　お茶の水女子大付属

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。

お茶の水女子大学附属高等学校

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福田のおもしろ数学377〜3つの素数の和と積の一方が他方の101倍になる条件

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

p, q, r を 素 数 と す る 。 p + q + r と p q r の 一 方 が 他 方 の 101 倍 に な る よ う な 素 数 の 組 (p, q, r) を す べ て 求 め て 下 さ い 。

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【高校数学】最大公約数と最小公倍数の例題演習 5-4.5【数学A】

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1) 和が648で最大公約数が72であるような、ともに3桁の2つの自然数を求めよ。

(2) 最大公約数が28で最小公倍数1260であるような自然数a,bの組をすべて求めよ。
　　ただし、a

<

bとする。

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