灘中 難関大学並の整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

灘中 難関大学並の整数問題

問題文全文(内容文):
$A=123456789$
$A$の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に$a_1,a_2・・・・・・a_{36}$とする.
$a_1=123456798$
$a_{36}=923456781$
$b_k=a_k-A,1\leqq k\leqq 36$である.

(1)$1000$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(2)$37$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(3)$b_1 \times b_2 \times b_3 \times ・・・\times b_{36}$は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$A=123456789$
$A$の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に$a_1,a_2・・・・・・a_{36}$とする.
$a_1=123456798$
$a_{36}=923456781$
$b_k=a_k-A,1\leqq k\leqq 36$である.

(1)$1000$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(2)$37$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(3)$b_1 \times b_2 \times b_3 \times ・・・\times b_{36}$は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問
投稿日:2020.08.14

<関連動画>

2022年の整数問題!この問題好きです❤️ 早稲田大学高等学院2022年入試問題解説49問目

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2022=x \sqrt y (x^y+y^y)$
を満たす自然数x,yは?

2022早稲田大学高等学院
この動画を見る 

ウィルソンの定理

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(p-1)!+1$は$p$の倍数であることを示せ.
この動画を見る 

高校への数学執筆者 秋田洋和先生が解説!!(岡山県)

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
「3ケタの正の整数で、百の位を2倍した数と下2ケタの数との和が7の倍数ならば、もとの整数は7の倍数である」なぜ?
百の位をa,十の位をb、一の位をcとする。

岡山県
この動画を見る 

福田のおもしろ数学155〜6の倍数である証明

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
自然数$n$に対し、$n(n^2+5)$が6の倍数であることを示せ。
この動画を見る 

熊本大2020整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+5y^2=2z^2$を満たす自然数$(x,y,z)$は存在しないことを示せ.

2020熊本大過去問
この動画を見る 
トップへ戻る