福田のおもしろ数学543〜2つの球面に引いた接線の長さの等しい点の軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学543〜2つの球面に引いた接線の長さの等しい点の軌跡

問題文全文(内容文):

$2$つの球面に引いた接線の長さの

等しい点の軌跡はどんな図形だろう?
    
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$2$つの球面に引いた接線の長さの

等しい点の軌跡はどんな図形だろう?
    
投稿日:2025.06.28

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問題文全文(内容文):
(1)曲線$r=\theta^2\left(0\leqq \theta \leqq \dfrac{\theta}{2}\right)$と
半直線$\theta=\dfrac{\theta}{2}$で囲まれた図形の面積を求めよ.

(2)曲線$r=\cos\theta+2(0\leqq \theta \leqq 2\pi)$で囲まれた
図形の面積を求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1) $\displaystyle \frac{a+b}{2} \geqq \sqrt{ab}$

(2) $\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$

(3) $\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$
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問題文全文(内容文):
数学Ⅲ
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