福田のわかった数学〜高校3年生理系012〜極限(12)極限関数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系012〜極限(12)極限関数

問題文全文(内容文):
$f(x)$$=\displaystyle\lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\tan^{2n+1} x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2} x+\tan^{2n} x+1}$

$(0 \leqq x \lt \displaystyle\frac{\pi}{2})$のグラフをかけ。
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$f(x)$$=\displaystyle\lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\tan^{2n+1} x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2} x+\tan^{2n} x+1}$

$(0 \leqq x \lt \displaystyle\frac{\pi}{2})$のグラフをかけ。
投稿日:2021.05.12

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問題文全文(内容文):
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$4+2+1+\dfrac{1}{2}+・・・$

②$1-2+4-8+・・・$

③$3-3+3-3+・・・$

④$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}2\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$
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n自然数
半径$\frac{1}{n}$の円を重ならないように半径1の円に外接させる。このとき外接する円の最大個数を$a_n$とする。
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}$を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数
半径$\displaystyle \frac{1}{n}$の円を重ならないように、半径1の円に外接させる。
外接する円の最大個数を$a_{n}$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{a_{n}}{n}$を求めよ

出典:1992年東京工業大学 過去問
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