【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～回転体の体積後編

【数Ⅲ】積分法の応用：～授業風景シリーズ～　回転体の体積　後編

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】

y = \sin 2 x, y = \cos 2 x (\frac{π}{8} ≦ x ≦ \frac{5 π}{8})

で囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング　
0:15 例題説明　
1:19 回転体の概略図と問題を解くコツ　
3:23 実際に計算して求める

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #チャート式#青チャートⅢ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】

y = \sin 2 x, y = \cos 2 x (\frac{π}{8} ≦ x ≦ \frac{5 π}{8})

で囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。

投稿日：2021.08.23

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問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (x + 1)^{2}}

出典：2011年信州大学後期　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (1 - x^{2})^{3} d x

出典：2004年秋田県立大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int \sqrt{2}

l o g x

d x

出典：2024年　名古屋工業大学

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 4 x

と

(a, f (a))

における接線とで囲まれた面積

(a \neq 0)

出典：1994年茨城大学　過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1 + \sin x}{\sin x (1 + \cos x)} d x

出典：1938年東京帝国大学　入試問題

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