16神奈川県教員採用試験(数学:整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

16神奈川県教員採用試験(数学:整数問題)

問題文全文(内容文):
2⃣$n \leqq 300$,nの約数の個数が9個となる$n \in \mathbb{ N }$を求めよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣$n \leqq 300$,nの約数の個数が9個となる$n \in \mathbb{ N }$を求めよ。
投稿日:2020.08.06

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
問題1
次の数が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよう.

①$\sqrt{270}n$

②$\sqrt{\dfrac{360}{n}}$

問題2
$\sqrt{n^2+8}$が自然数$m$になるような
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問題文全文(内容文):
2024 !の末尾に並ぶ 0 の個数を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
$a_{100}$を3で割った余り

出典:2005年帝京大学医学部 過去問
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