福田のおもしろ数学288〜三角関数に関する不等式の証明

問題文全文(内容文)：
$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#整式の除法・分数式・二項定理#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$sin^n2x+(sin^xx-cos^nx)^2\leqq1$を証明して下さい。

投稿日：2024.10.14

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\frac{3}{2} \leqq x \leqq 5$のとき、$2\sqrt{ \mathstrut x+1 }+\sqrt{ \mathstrut 2x-3}+\sqrt{ \mathstrut 15-3x } \lt 2\sqrt{ \mathstrut 19 }$を証明してください。

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中国Jr 数学Olympic あっと驚く解法も

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^5=1,x \neq 1$とするとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x^6}+\dfrac{x^4}{1+x^8}$の値を求めよ.

中国jr数学オリンピック過去問

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福田のおもしろ数学307〜不等式の証明エレガントに証明しよう

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a\geqq 1,b\geqq 1$のとき、$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\leqq \sqrt{ab}$であることを示して下さい。

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【数学II】二項定理

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数学II】二項定理　解説動画です

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#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}$のとき
$\displaystyle \frac{x+x^{-1}}{2}$の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学288〜三角関数に関する不等式の証明

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